Hörbarmachung von Fledermausrufen

Klaus von der Heide

Menschen können Fledermäuse in der Regel nicht hören, weil diese auf Frequenzen rufen, für die das menschliche Ohr gänzlich unempfindlich ist. Man kann die Rufe jedoch auf mehrere Arten in den menschlichen Audiobereich umsetzen. Wir demonstrieren diese an einer drei Sekunden langen Aufnahme mit Myotis-Rufen. Zunächst das Spektrogramm:

Zeitdehnung

Wird ein aufgezeichnetes Signal mit geringerer Geschwindigkeit wiedergegeben als es aufgenommen wurde, so werden alle Töne tiefer und die Abspielzeit wird länger. Das Maß für die Geschwindigkeit ist bei digitalen Systemen die Abtastrate. Nehmen wir z.B. eine  2 Sekunden lange Sequenz von Fledermausrufen mit der Abtastrate  f_s  = 384000/s  auf, so ergeben sich  768000 Abtastwerte. Werden diese mit  1/10  der ursprünglichen Geschwindigkeit, also mit  38400 Abtastungen/s  abgespielt, so ergibt sich eine Abspielzeit von  20 s, in der alle Fledermaustöne auf  1/10  der ursprünglichen Frequenz herabgesetzt sind. Der Faktor 10 ist üblich, weil damit einerseits die Grundtöne aller Fledermäuse hörbar werden und andererseits die zeitliche Verlängerung beim Abhören gerade noch erträglich ist. Für eine kontinuierliche Umsetzung ist diese Methode allerdings nicht geeignet. Hier das Beispiel in zehnfacher Zeitdehnung:

Frequenzverschiebung

Das Eingangssignal mit den Fledermausrufen kann man in der Frequenz so versetzen, dass Fledermausrufe in den menschlichen Hörbereich verschoben werden. Man nennt dies die Heterodyn-Methode oder Misch-Methode. Die Begriffe stammen aus der Radio-Technik. Das Verschieben erfolgt mathematisch durch Multiplikation des Eingangssignals mit einer künstlich erzeugten Schwingung der gewünschten Versatzfrequenz. Verschiebt man z.B. um -40 kHz, so werden Zwergfledermausrufe auf  44 kHz  zu hörbaren Rufen auf  4 kHz. Rufe von Mückenfledermäusen geraten bei dieser Umsetzung allerdings in sehr hohe Tonbereiche, und Abendsegler bleiben unhörbar. Die zeitlichen Abläufe bleiben dabei wie im Eingangssignal. Deshalb ist diese Methode für eine kontinuierliche Umsetzung geeignet. Den Nachteil, dass nur ein etwa 15 kHz breiter Frequenzausschnitt umgesetzt wird, kann man etwas mildern durch Realisierung zweier paralleler Umsetzungen, z.B. mit -20 kHz und -40 kHz, auf den linken und rechten Stereo-Kanal. Hier wird das Signal des Beispiels um -35 kHz verschoben:

Frequenzteilung

Die Methode der Frequenzteilung geht davon aus, dass das umzusetzende Signal  s  in der Zeit  t  nur aus einer einzigen Sinusschwingung besteht, deren Frequenz  f  möglicherweise variabel ist:   s = a sin ( 2 π f t ) . Man versucht, a und den Winkel  α = 2 π f t  zu bestimmen, im Falle eines digitalisierten Signals also für jeden Abtastwert, teilt dann  α  durch einen vorgegebenen Wert  k , z.B. 10, und erhält  β = 2 π (f / k) t. Das nun künstlich erzeugte Signal  s' = a sin β  ist eine Sinusschwingung mit der herabgesetzten Frequenz  f / k .  Die Methode vereint die Vorteile der beiden oben besprochenen Methoden, vermeidet aber deren Nachteite. Die Frequenzteilungsmethode hat selbst aber den erheblichen Nachteil, dass die Bestimmung von  α  bei schwachen Signalen sehr ungenau wird. Das führt zu unangenehm kratzenden Geräuschen. Das Beispiel enthält relativ starke Signale. Deshalb ist das Ergebnis akzeptabel:

Gefaltete Zeitdehnung

Die Methode der Zeitdehnung liefert ein um den Dehnungsfaktor  k  verlängertes Ausgangssignal. Dieses kann man in  k  gleichlange Schnipsel zerschneiden und alle übereinanderlegen und addieren. Das Resultat ist genauso lang wie das Eingangssignal, aber alle Frequenzen sind wegen der Zeitdehnung um den Faktor  1 / k  verringert. Beim Autor bewährt hat sich das Zerschneiden des in der Zeit kontinuierlichen Signals in Stücke der Länge  1 s , die dann zehnfach gedehnt und so je in 10 Schnipsel zu 1 s  geschnitten werden, um sie dann zum Resultat von 1 s  zu addieren, das nun in Sekunden-Stücken kontinuierlich ausgegeben werden kann. Fledermausrufe können bei dieser Methode zerschnitten werden. Man könnte das durch überlappende Verarbeitung oder Fensterung mildern. Es stört aber den Hörgenuss so wenig, dass dieses kaum erforderlich ist. Wegen der Übereinanderlegung von Teilsignalen geht bei dieser Methode der Ruf-Rhythmus völlig verloren. Dafür sind aber die Rufe aller Fledermäuse gut an der Tonhöhe identifizierbar.

Amplitude

Wenn man nur den Rhythmus der Ultraschallrufe hören möchte, kann man die Ampltitude der Ultraschallschwingungen detektieren und diese einem hörbaren Ton, z.B. von 1 kHz, aufmodulieren. Die Information über den Frequenzbereich des Fledermausrufes geht dabei verloren:

Kombination von Methoden

Audiosysteme realisieren üblicherweise eine Übertragung von zwei simultanen Kanälen (Stereo). Natürlich kann man auf diesen beiden Kanälen Methoden kombinieren. Der Autor bevorzugt Frequenzverschiebung auf dem linken Kanal und gefaltete Zeitdehnung auf dem rechten: