Frequenzverschiebung

Klaus von der Heide


Prinzip

Das Prinzip der Frequenzverschiebung wurde sehr früh in der Radio-Technik erfunden. Der Super-heterodyn-Empfänger verschiebt die von der Antenne aufgenommenen Signale um eine einstellbare Frequenz so, dass ein nachfolgender hochselektiver Festfrequenzempfänger nur den  gewünschten Sender verarbeitet. Praktisch alle heutigen funktechnischen Systeme wie TV-Empfänger arbeiten nach diesem Prinzip.

Fledermäuse rufen fast ausschließlich im für Menschen unhörbaren Ultraschallbereich. Mit der Heterodyntechnik kann man die Frequenzen verschieben, so dass jeweils ein ausgewählter Ultraschallbereich hörbar wird.

Mathematisch ist das Prinzip sehr einfach. Sei  x  ein komplexes Signal mit zeitabhängiger Amplitude  a  und zeitabhängiger Kreisfrequenz  ω  und  y eine komplexe Schwingung der Kreisfrequenz  ϖ :

x = a ei ω t

y = ei ϖ t

Die Multiplikation beider Signale - im Falle abgetasteter Signale also die Produkte jeweils zeitgleicher Abtastungen - ergibt

z  =  a ei ω t  ei ϖ t x  =  a ei (ω+ϖ) t

Das ist das um  ϖ  verschobene Signal. Dabei können sowohl  ω  wie auch  ϖ  positiv oder negativ sein. Ist  ϖ > 0 , so wird das Signal  x  in positive Frequenzrichtung verschoben, andernfalls in negative.


Beispiel aus der Funktechnik

Bei klassischer Telegrafie wird eine Hochfrequenzschwingung konstanter Frequenz mit der Morsetaste ein- und ausgeschaltet. Um die hochfrequente Schwingung am Empfangsort hörbar zu machen, braucht man sie nur in den menschlichen Audiobereich zu verschieben. Im nachfolgenden Beispiel ist die Frequenz  144160000 Hz (UKW). Der russische Funkamateur Alex mit dem Rufzeichen RU1AA sendet einen allgemeinen Anruf (CQ CQ RU1AA RU1AA K K) in Richtung Mond. Das Signal wird vom Mond reflektiert und kann nach 2.4 Sekunden beim Autor aufgefangen werden:

Man muss ganz erheblichen technischen Aufwand treiben, um die außerordentlich winzigen im Störgeräusch des Weltalls verborgenen Signale so gut herauszuarbeiten. Von der auf der Erde ausgesandten Sendeleistung trifft viel weniger als 1 Watt auf den Mond, der davon 90% verschluckt und den Rest in alle Richtungen des Alls reflektiert. Natürlich hat der Autor (DJ5HG) zurückgerufen, so dass es zu einem regulären Funkkontakt kam.