Signale

Klaus von der Heide

Schwingungen

Das Prizip der Schwingung ist grundlegend in der Natur und Technik.  Entsprechend wichtig ist das sinusförmige Signal.  Die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit nennt man die Frequenz  f  der Schwingung, die zeitliche Länge  T  einer Schwingung die Schwingungsdauer oder auch Periode.

Es gilt

 f  = 1 / T

Die Einheit der Frequenz ist Hertz [Hz] = s^-1 . Bei hohen Frequenzen werden  kHz, MHz, GHz usw. verwendet.

Das menschliche Ohr ist empfindlich für Schallschwingungen im Frequenzbereich  20 Hz bis 20 kHz. Der Kammerton  a¹  hat die Frequenz 440 Hz. Schaltet man den Ton hart für eine Sekunde an, so stören die Klicks an Anfang und Ende:

Durch Multiplikation der Abtastwerte im Einschalt- und Ausschaltbereich mit einer passenden Fensterfunktion ergibt sich ein sanfter Übergangsbereich:

Die ersten 60 Millisekunden des Audiosignals sehen dann so aus:

Harmonische

Unter einer Harmonischen zu einer Grundschwingung versteht man eine Sinus-Schwingung mit einer ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz. Der Kammerton  a¹  hat also Harmonische mit den Frequenzen  880 Hz (a2), 1320 Hz (e3), 1760 Hz (a3), 2200 Hz.usw. Harmonische werden zumeist durch nichtlineare Effekte erzeugt und treten neben der Grundschwingung additiv auf:

Klänge

Unter einem Klang verstehen wir die additive zusammensetzung eines Signals aus Schwingungen unterschiedlicher Frequenz, hier 440 Hz und 660 Hz:

Geräusch

Signale können aus so vielen Komponenten additiv zusammengesetzt sein, dass Schwingungen darin nicht erkennbar sind. Wir bezeichnen sie als Geräusch:

Fledermäuse

Es gibt zwei Typen von Fledermausrufen: Ortungsrufe, an deren Echos sie ihre Umgebung erkennen, und Sozialrufe zur Kommunikation. Beide sind in der Regel monoton, d.h. es handelt sich um Sinus-Schwingungen mit einem Grundton und mehr oder weniger ausgeprägten Harmonischen. Die Frequenz ändert sich während des Rufes sehr schnell. Die Frequenzverläufe in der Zeit sind Art-typisch. Damit können aufgenommene Rufe in vielen Fällen Arten zugeordnet werden. Das nachfolgende Beispiel stammt von einer Rauhautfledermaus, die während des Fluges fünf scharf klingende Ortungsrufe sendet und dazwischen singt. Um die hohen Frequenzen von ca. 40 kHz in den menschlichen Audiobereich zu transformieren, wird die Aufnahme um den Faktor 10 zeitgedehnt wiedergegeben: